En este artículo te mostraré todo lo que necesitas saber sobre álgebra booleana si quieres ser un buen programador, así que comencemos! 🦊

El álgebra booleana es fundamental en la programación y el diseño de sistemas digitales. Fue desarrollada por George Boole y se basa en variables que pueden tener solo dos valores: verdadero (True) y falso (False).

En este artículo te mostraré una visión clara de las operaciones básicas, las leyes del álgebra booleana y cómo aplicarlas en programación.

Qué es el álgebra booleana

El álgebra booleana se basa en operaciones con dos valores: verdadero (True) y falso (False). Utiliza operaciones básicas como AND, OR, y NOT para construir expresiones lógicas.

Operaciones básicas

Son 3, así que rápidamente te las aprenderás.

En C# AND se expresa con &, OR con | y la negación con !

• Conjunción (AND)

Retorna TRUE sólo si ambas condiciones son TRUE, caso contrario retorna FALSE.

bool a = true;
bool b = false;
bool resultado = a & b; // el resultado será false

• Disyunción (OR)

Retorna TRUE si al menos una de las condiciones es TRUE, caso contrario retorna FALSE.

bool a = true;
bool b = false;
bool resultado = a | b; // el resultado será TRUE

• Negación (NOT)

Retorna lo contrario a la condición.

bool a = true;
bool resultado1 = !a; // resultado1 será FALSE
bool b = false;
bool resultado2 = !b; // resultado2 será TRUE

Leyes del álgebra booleana

Tenemos 3 y se aplican a las tres operaciones básicas:

• Ley Conmutativa

AND: A ∧ B = B ∧ A

OR: A ∨ B = B ∨ A

bool a = true;
bool b = false;
bool result1 = a & b; // false
bool result2 = b & a; // false
bool result3 = a | b; // true
bool result4 = b | a; // true
bool result5 = a & !b; //true, como ves se puede combinar también con negaciones

• Ley Asociativa

AND: (A ∧ B) ∧ C = A ∧ (B ∧ C)

OR: (A ∨ B) ∨ C = A ∨ (B ∨ C)

bool a = true;
bool b = false;
bool c = true;
bool result1 = (a & b) & c; // false
bool result2 = a & (b & c); // false
bool result3 = (a | b) | c; // true
bool result4 = a | (b | c); // true
bool result5 = !(a & b) & c; //true

• Ley Distributiva

AND sobre OR: A ∧ (B ∨ C) = (A ∧ B) ∨ (A ∧ C)

OR sobre AND: A ∨ (B ∧ C) = (A ∨ B) ∧ (A ∨ C)

bool a = true;
bool b = false;
bool c = true;
bool result1 = a & (b | c); // true
bool result2 = (a & b) | (a & c); // true
bool result3 = a | (b & c); // true
bool result4 = (a | b) & (a | c); // true

Aplicaciones prácticas al código

Condicionales

if (a & b)
{
    // Entra si ambas a y b son verdaderas
}

Consultas a BD

Se utiliza mucho en consultas con SQL, por ejemplo aquí quiero traer los productos activos cuyo precio es mayor a 100 dólares.

SELECT * FROM Products WHERE Active = TRUE AND Price > 100;

Controles de flujo

En el lenguaje de programación de tu preferencia (en mi caso C#) existe el tipo de dato bool, el cual puede ser TRUE o FALSE y se utiliza mucho en métodos y evaluaciones del flujo de programas.

En este caso tengo un método que evalúa si un cliente es elegible o no para darle un crédito hipotecario, como los requisitos son que sea mayor de edad y que no tenga deudas vencidas entonces el método queda así:

bool IsCreditEligible(int age, bool hasOverdue)
{
    return age > 18 & !hasOverdue;
}

Conclusión

El álgebra booleana es crucial para la programación así que comprender sus operaciones y leyes te permitirá no sólo programar bien, sino conocer el porqué de las cosas, así que ya lo sabes dev!.

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Créditos de imagen de portada: Foto de Possessed Photography en Unsplash